路面结构全寿命周期力学性能和服役行为是保障道路耐久性的核心，其影响因素繁多，且诸多因素之间相互依赖、相互交织，由此形成多种物理、化学与力学耦合机制，导致路面结构力学行为呈现出非线性、多层次、高度动态耦合特征。计算力学融合了力学、应用数学和计算机科学，应用计算力学方法研究服从力学原理的路面结构科学现象和工程问题，为求解此类复杂问题提供了可能。在路面多层体系力学问题求解中，通常有正演和反演两种方式：正演是由材料的本构模型和边界条件求解应力、应变分布和结构层的变形或破坏；反演是由路面弯沉或结构响应检测获取材料性能参数及结构破坏特征。在求解方法上，路面结构正演计算可使用解析解、有限元法、离散元法等；反演分析主要包括理论模型迭代法、数据库搜索法、优化算法等。当下，很多新兴的路面计算力学理论和方法正在快速发展，如多场耦合、微结构、多尺度和人工智能等，路面力学计算与多学科交叉结合的新模式，将使路面计算力学在道路工程的未来扮演更重要的角色。
　　为了使大家对近五年路面计算力学的最新成果有更加清晰的认识，《中国公路学报》特整理了“路面计算力学”虚拟专刊，供大家参考。



　　改革开放40多年,中国公路建设取得了举世瞩目的成就,有力地支撑了国家社会经济的高速发展。近年来，与路面工程相关的新理论、新方法、新技术、新工艺、新结构、新材料等不断涌现。该综述以实际路面工程中所面临的典型问题、国家科技奖的技术创新内容、科技部及国家自然科学基金项目、优秀中文权威期刊的论文、Web of Science中的高被引论文的关键词为依据,系统分析了国内外路面工程7大领域的研究现状及未来的发展方向。具体涵盖了:智能环保路面技术、先进路面材料、先进施工技术、路面养护技术、路面结构与力学性能、固废综合利用技术及路面再生技术等。可为路面工程领域的研究人员与技术人员提供参考和借鉴。
[1]《中国公路学报》编辑部.中国路面工程学术研究综述·2020[J].中国公路学报,2020,33(10):1-66.

   董泽蛟¹, 全蔚闻¹, 马宪永¹, 汪浩², 冷真³    

2. 新泽西州立罗格斯大学土木与环境工程系, 新泽西皮斯卡特维 NJ08854;

3. 香港理工大学土木与环境工程系, 香港 999077

　　复杂服役环境下沥青路面的材料参数存在明显的空间差异性，具体表现为沿深度的模量梯度分布与非连续层间接触以及横观各向同性，实现其解析计算对现有的沥青路面力学响应分析及结构设计方法具有重要的参考价值。为此，从弹性力学基本方程出发，基于状态空间法，推导了具有指数模量梯度的横观各向同性弹性层状体系通解；在此基础上，基于波传递方法，将状态向量转换为波向量，并结合边界条件和层间条件，建立了考虑沥青路面材料参数差异性的多层路面结构解析解；然后借助MATLAB平台编制了数值计算程序，采用文献对比、BISAR程序以及有限元软件ABAQUS验证了该解析解的精度与效率；最后结合典型数值算例，阐述了该解析解在沥青Top-Down开裂和传统路面疲劳损伤分析中的应用。理论推导和数值计算结果表明：该解析解摆脱了弹性力学问题求解对应力函数的依赖性，并且借助波传播方法，避免了求解中正指数过大对求解精度的影响，并使得边界条件和不同层间接触关系的描述更加便捷；沥青路面材料参数的空间差异性不可忽视，沥青面层连续模量梯度会造成更大的路表拉应力和最大剪应力，进而加剧沥青路面的Top-Down开裂；而横观各向同性和层间接触状态间存在耦合效应，从而会加剧沥青路面的疲劳损伤。
[2]董泽蛟, 全蔚闻, 马宪永, 汪浩, 冷真. 考虑沥青路面材料参数空间差异性的解析计算及影响分析[J].中国公路学报, 2020, 33(10): 91-101.

     王旭东^1,2,周兴业^1,2    

2. 哈尔滨工业大学交通科学与工程学院, 黑龙江哈尔滨 150090

　　针对目前沥青路面结构分析中存在的线弹性层状体系假设无法描述材料非线性特性以及结构层模量取值不合理等问题，为了寻找更加符合路面结构非线性服役行为的沥青路面结构分析方法，将材料非线性与层状体系相结合，研究3种典型路面材料模量依赖模型，建立材料模量与结构模量跨越的联系机制，提出了一种基于材料非线性的沥青路面结构分析当量计算方法，并通过足尺环道实测应变结果对方法的可靠性进行了验证。研究结果表明：基于材料非线性的沥青路面结构分析当量计算方法，其计算结果与足尺环道实测结果之间具有良好的相关性，方法可靠、合理，可以作为沥青路面非线性分析的一种计算手段；基于材料非线性原理构建的沥青混合料、半刚性材料和路基土的模量依赖模型，可以用于表征路面结构计算中的材料非线性特性；采用Mises等效应力可作为室内单一应力状态和现场复杂应力状态的联系机制，以协调室内试验模式和现场实际受力状态；当路面结构形式、荷载与环境条件确定时，路面结构的力学响应具有唯一性。所提出的当量计算方法一方面获得了一种确定路面材料回弹模量取值的有效技术途径，另一方面改进了沥青路面结构力学分析的合理性和可靠性，在非线性沥青路面分析理论和计算方法等方面具有一定的学术意义和应用价值。
[3]王旭东, 周兴业. 基于材料非线性的沥青路面结构当量力学分析方法[J].中国公路学报, 2019, 32(8): 25-34.

   王予红¹, 温永², 程怀磊^1,3, 孙立军³, 朱晓旭¹    

1.香港理工大学土木与环境工程系, 香港 999077;

2. 长安大学公路学院, 陕西西安 710064;

3. 同济大学道路与交通工程教育部重点实验室, 上海 201804

　　长寿柔性路面设计通常采用沥青层底极限拉应变和土基顶部极限压应变作为控制指标。现阶段极限应变指标参照室内试验结果确定，且数值相对固定。而现场路面结构层应变响应值受结构厚度、荷载、环境作用（温度及老化）等因素的影响，在服役过程中不断演化。以2条服役超过35年的柔性路面结构（屯门公路与吐露港公路）为基础，分析了不同服役阶段路面结构层在不同荷载、环境作用下的极限应变响应，探讨了柔性路面极限应变的大概范围。研究结果表明：在初始服役状态下，屯门公路高温状态下沥青层底的极限拉应变为376×10^-6，土基顶部极限压应变为562×10^-6；低温状态下上述极限应变分别降为87×10^-6，249×10^-6；吐露港公路高温状态下沥青层底、土基顶部极限应变分别为149×10^-6，324×10^-6，低温状态下上述应变分别降为50×10-6，156×10^-6。在经过长期服役后，老化状态下2类路面沥青层底拉应变及土基顶部压应变均大幅降低。屯门公路在使用36年后，某些路段出现零星的疲劳破坏，而吐露港公路则没有发现疲劳破坏。极限应变计算结果表明，路面关键位置的应变受荷载、沥青层厚度、温度和沥青层老化状态等多因素的影响。因此，在进行长寿柔性基层路面设计中，荷载、沥青层厚度、温度及沥青层老化状态等因素都应该考虑在内。
[4]王予红, 温永, 程怀磊, 孙立军, 朱晓旭. 长寿柔性基层沥青路面的极限应变[J]. 中国公路学报, 2020, 33(10): 102-114.

考虑层间接触状态的路面动力响应解析解及参数反演

   张军辉^1,2,范海山^1,2, 张石平^1,2, 刘杰^1,2    

1.长沙理工大学公路养护技术国家工程实验室, 湖南长沙 410114;

2. 长沙理工大学交通运输工程学院, 湖南长沙 410114

　　为了对现有路面结构FWD检测技术的改进提供相关参考，并进一步完善路面结构质量评价体系，从轴对称动力平衡方程出发，应用Hankel-Laplace积分变换，推导了考虑路面材料横观各向同性特性和路面结构层间接触状态的路面结构力学响应解析解，结合传递矩阵法提出了一种路面结构力学响应快速计算方法，并通过与ABAQUS计算结果的对比验证了所提理论推导的正确性。在此基础上，随机生成6 728组不同竖向模量、模量比、层间滑移系数以及结构层厚度的路面结构，计算其在FWD脉冲荷载作用下的表面位移响应，并应用BP神经网络以及实数编码的多种群遗传算法反演路面结构参数。研究结果表明：对BP神经网络而言，仅土基材料参数以及各结构层竖向模量的预测结果相对较为理想，其相关系数在0.75以上；较BP神经网络的预测结果，实数编码的多种群遗传算法对竖向模量的预测精度有了较大提高，相关系数基本达到0.95以上。但无论采用何种反演方法，对模量比以及层底滑移系数的预测效果均不理想。综上所述，所提出的解析解以及计算方法具有较高的计算精度以及较好的数值稳定性，能够实现路面结构力学响应的快速计算；同时，在进行路面参数反演计算时，应考虑路面结构的层间不完全连续状态以及材料的横观各向同性；而仅依靠路表弯沉数据进行参数反演的结果并不理想，有必要对现有检测技术进行相关改进。
[5]张军辉, 范海山, 张石平, 刘杰. 考虑层间接触状态的路面动力响应解析解及参数反演[J].中国公路学报, 2021, 34(5): 11-23.

   严战友^1,2,王朝辉³, 陈恩利², 司春棣², 王向平⁴    

1.石家庄铁道大学土木工程学院, 河北石家庄 050043;

2. 石家庄铁道大学交通安全与控制河北省重点实验室, 河北石家庄 050043;

3. 天津轨道交通运营集团有限公司, 天津 300000;

4. 河北曲港高速公路开发有限公司, 河北定州 073000

　　为了分析车辆荷载作用下沥青路面结构的细观状态力学响应，建立了二自由度1/4车辆模型与多层路基路面耦合离散元模型，通过各结构层单轴压缩应力-应变试验与相同工况试验数据比较，经迭代运算得到路面离散元模型各结构层细观参数，应用试验得到的沥青路面细观参数建立多层路基路面模型，在离散元模型的上表面设定一定不平度，在一定速度作用下，1/4车辆模型在路基路面离散元模型上表面匀速移动，从而求解车辆动荷载作用下沥青路面各结构位移、应力等细观受力状态。进而改变1/4车辆模型的车体悬架刚度、悬架阻尼系数、轮胎刚度，轮胎阻尼系数，从而获得在改变车辆参数作用下沥青路面内部的应力变化规律。研究结果表明：基于离散元理论不但可以求得沥青路面在车-路相互作用下各层的应力与变形，而且还可以求得沥青路面各结构层颗粒流的变化趋势，在车辆移动荷载作用下，随着路基路面深度增加，各结构层颗粒流竖直方向动态位移与应力响应依次减少，其中上基层颗粒流动位移比上面层颗粒流动位移减少25%，下面层颗粒流竖向应力约为上面层颗粒流竖向应力的50%，水平方向上颗粒流既有压应力又有拉应力，变化比较复杂，上面层颗粒流水平方向主要承受压应力，其余结构层主要承受拉应力；增加轮胎与悬架刚度系数对模型颗粒流水平方向拉应力影响较大，增加轮胎与悬架阻尼系数对垂直方向颗粒流压应力与水平方向拉应力影响较小。
[6]严战友, 王朝辉, 陈恩利, 司春棣, 王向平. 离散元法的沥青路面车-路动力学响应分析[J]. 中国公路学报, 2019, 32(9): 51-60,79.

刘玉¹, 赵谟涵¹, 吴超凡², 武红娟³, 龚芳媛⁴, 苏沛丰¹, 胡迟春⁵    

1.长安大学公路学院, 陕西西安 710064;

2. 西安长大公路养护技术有限公司, 陕西西安 710000;

3. 西北民族大学土木工程学院, 甘肃兰州 730030;

4. 河北工业大学土木与交通学院, 天津 300400;

5. 华南理工大学土木与交通学院, 广东广州 510641

　　落锤冲击是一种典型的中低速碰撞，也是现今工程技术中的重要力学问题。在公路工程领域，一方面利用落锤产生的巨大瞬时冲击力达到压实、加固、微裂、破碎、检测等目的，另一方面是避免过大的冲击力对结构物产生破坏作用。为了探索落锤-路面动态相互作用规律，基于PFC5.0 Suite和FLAC3D构建了离散-连续耦合模型，模拟无损和有损状态下水泥路面板承受落锤冲击过程中加速度的变化规律。通过路面无损状态下的仿真结果分析发现：①落锤冲击加速度曲线拥有多个波峰和波谷，且均与路面和落锤参数具有相关性；②冲击加速度峰值与落锤高度和水泥板模量正相关，而与落锤质量负相关；③落锤高度对冲击持续时间影响不大，而落锤质量将显著增长冲击持续时间。通过路面有损状态下的仿真结果分析，发现：①冲击加速度曲线特征点与路面破损状态密切相关；②随着水泥面板破损程度增大，冲击加速度值整体减小，冲击持续时间延长；③落锤高度和质量对路面破损模式的影响差异较大，前者主要引起表面破损，而后者主要引起底部破损。研究认为：落锤冲击加速度特征值与路面破损程度和破损模式之间存在密切的关联，相关研究结果可用于路面破损检测、破碎或微裂状态评价等实际工程中，同时也可为工程器械的改进和研发提供基础支撑。
[7]刘玉, 赵谟涵, 吴超凡, 武红娟, 龚芳媛, 苏沛丰, 胡迟春. 基于离散-连续耦合的落锤-路面动态相互作用研究[J]. 中国公路学报, 2020, 33(10): 146-158.

  刘诗福¹, 凌建明¹, 杨文臣², 袁捷¹    

1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室, 上海 201804;

2. 云南省交通规划设计研究院陆地交通气象灾害防治技术国家工程实验室, 云南昆明 650041

　　为了解决传统的刚性路面弯沉盆面积指数法在结构参数反演过程中没有充分利用各个测点的弯沉信息，反演结果存在多解性以及误差较大的局限性，提出一种刚性路面弯沉盆平均距离反演方法。在系统建模和分析传统弯沉盆面积指数法的基础上，从综合利用各个测点弯沉值信息的角度，构建了弯沉盆平均距离指标，计算相对刚度半径，并以实测弯沉盆误差最小为准则，计算板下地基反应模量，从理论上解决结构参数反演的多解性。在典型的刚性道面结构形式下，对比分析弯沉盆平均距离法、传统的弯沉盆面积指数法、弯沉盆面积指数改进法的灵敏度、鲁棒性和计算效率。数值分析结果表明：弯沉盆平均距离法对各测点弯沉值的敏感性相当，当误差小于5%时，反演结果与真值相差小于12%；弯沉盆平均距离法对各个测点的测量误差具有更强的鲁棒性，比传统的弯沉盆面积指数法和弯沉盆面积指数改进法分别提高42.5%和33.5%；弯沉盆平均距离法和传统的弯沉盆面积指数法的计算效率相当，均为弯沉盆面积指数改进法的7倍。基于4C和4D机场道面的FWD实测数据的反演分析，弯沉盆面积指数改进法的反演结果能减少与实测弯沉盆的拟合误差，提高刚性路面结构参数反演的合理性。
[8]刘诗福, 凌建明, 杨文臣, 袁捷. 刚性路面弯沉盆平均距离反演方法及综合分析[J].中国公路学报, 2018, 31(8): 74-81.

   程怀磊^1,2,李斌³, 刘黎萍¹, 孙立军¹    

1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室, 上海 201804;

2. 香港理工大学土木与环境系, 香港 999077;

3. 广东省南粤交通龙怀高速公路管理中心, 广东英德 513000

　　路面沥青混合料层的模量是路面设计的必要参数之一，为定量分析现场沥青层的实际模量特性，提出了一种由现场实测应变数据出发，确定沥青层动态响应模量主曲线的方法，实现了对沥青层现场动态特性的精准表达。首先，实测了柔性基层、半刚性基层2类典型沥青路面不同温度及轴载移动速度下的沥青层动态应变响应；其次，以实测应变波形为基础，分析了不同加载工况下的现场沥青层加载频率特征；最后，基于实测应变值，利用有限元模型反演得到沥青层的动态响应模量，结合沥青层加载频率，建立了沥青层动态响应模量主曲线，并进一步对该主曲线的可靠性进行了验证。研究结果表明：沥青层内部加载频率与轴载移动速度呈正比，且与温度正相关；沥青层现场动态响应模量值随温度升高显著减小，随轴载移动速度增大而增大；结合加载频率及响应模量反演结果，可利用Sigmoidal模型很好地拟合得到沥青层响应模量主曲线；验证结果表明，该主曲线可较为准确地预估其他温度及轴载移动速度下的沥青层响应模量值。所提出的确定沥青层动态响应模量主曲线的方法可为其他试验路应变实测数据的处理提供参考。
[9]程怀磊, 李斌,刘黎萍, 孙立军. 移动轴载作用下路面沥青层动态响应模量主曲线研究[J]. 中国公路学报, 2020, 33(10): 125-134.

刚性基层沥青路面参数动态反演

  曹丹丹¹, 赵延庆², 孔繁盛³, 王国忠³    

1.大连理工大学土木工程学院, 辽宁大连 116024;

2. 大连理工大学交通运输学院, 辽宁大连 116024;

3. 山西省交通科学研究院, 山西太原 030006

　　为了对刚性基层沥青路面结构的模量反演提供参考，采用谱单元法作为正分析方法，利用实测弯沉时程曲线和理论计算结果构造优化目标函数，通过数值优化方法对沥青路面力学参数进行动态反演，并与传统静态方法反演的结果进行了比较。结果表明：传统静态方法反演得到各结构层的弹性模量，动态方法反演能得到沥青层动态模量主曲线和相位角主曲线以及其他结构层的弹性模量；动态模量和相位角主曲线组成完整的黏弹性参数，可以更全面地描述沥青混合料的力学特性与频率的相关性；动态反演方法采用各传感器处弯沉时程曲线作为优化过程中的约束条件，静态反演方法中仅采用弯沉曲线峰值作为优化约束条件，约束力度远小于动态反演方法，导致静态反演结果的变异性远大于动态反演结果，尤其是基层和底基层，静态方法反演结果的变异系数可达动态反演结果的2倍以上，而且反演得到的各结构层的弹性模量处于材料典型取值范围内的百分比明显小于动态反演结果。静态反演方法易引起"模量窜层"现象，造成反演结果失真，无法客观地对路面结构层进行质量评定；动态反演方法能利用实测弯沉时程曲线的全部信息，保证反演结果收敛于真实值，有效避免"模量窜层"现象，为路面质量评定提供有效途径。
[10]曹丹丹, 赵延庆, 孔繁盛, 王国忠. 刚性基层沥青路面参数动态反演[J]. 中国公路学报, 2018, 31(8): 66-73.




本期虚拟专刊选稿：青年编委 罗雪，张久鹏

虚拟专刊策划：副主编 王大为



罗雪，浙江大学建筑工程学院特聘研究员，博士生导师，曾任职于美国德克萨斯交通研究院。主持国家重点研发计划项目、国家自然科学基金项目、浙江省自然科学基金重点项目，并主持和技术负责完成美国国家及州交通类项目10余项，担任SCI期刊Journalof Transportation Engineering, Part B: Pavements副主编和多本期刊客座主编，担任国外自然科学基金评审专家和国际学术期刊审稿人，迄今发表SCI检索文章70余篇。

 

张久鹏，长安大学教授，博士生导师，公路学院副院长。主要从事道路与机场工程教学和科研工作，主持国家自然科学基金面上和青年项目、国家重点研发计划课题、陕西省科技计划项目等国家和省部级项目12项，山东、河南、内蒙古等省（自治区）交通科技攻关项目10余项，发表 SCI 论文 96 篇，出版专著 1 部，获省部级科技成果奖励8项，入选国家“万人计划”青年拔尖人才。